تفريغ مكثف RC: احسب الجهد والطاقة المتبقية ببايثون

انخفاض الجهد لا يعني اختفاء الطاقة فورًا، وثابت الزمن لا يصف جميع دوائر التفريغ. سنستخدم نموذجًا مثاليًا للتعلم، مع التمييز بين نتيجة المعادلة والتحقق الآمن في جهاز حقيقي.

الحالة الابتدائية مهمة

لمكثف مشحون إلى 5 V يتفرغ في مقاومة مثالية، نستخدم V = V0 × exp(−t/RC). مع R = 1000 Ω وC = 100 ميكروفاراد يكون τ = 0.1 s. نحتاج تحديد جهد البداية والمسار، فلا نطبق معادلة شحن على تفريغ دون تعديل.

الجهد والطاقة يتناقصان بشكل مختلف

عند τ يكون الجهد نحو 1.839 V. طاقة المكثف E = 0.5 C V²، لذلك نسبة الطاقة عند τ هي exp(−2)، أي نحو 13.53% من طاقة البداية، وليست 36.79% مثل نسبة الجهد. هذه مقارنة تعليمية مفيدة لفهم مربع الجهد.

حدود التطبيق

قد توجد مسارات أخرى أو إعادة شحن أو مكونات معطلة في جهاز حقيقي. مرور زمن محسوب ليس إثباتًا بأن المعدة آمنة للمس؛ يجب اتباع إجراءات العزل والتحقق المناسبة. لا تستخدم هذا المقال لتصميم تفريغ جهد عالٍ أو إجراء صيانة غير مؤهلة.

كود بايثون للتجربة

from math import exp
c, v0, tau = 100e-6, 5.0, 0.1
v = v0 * exp(-1)
e = 0.5 * c * v*v
print(round(v, 6), round(e, 9))

النتيجة المتوقعة

عند t = τ: الجهد ≈1.839397 V والطاقة ≈0.000169169 J.

قبل أن تعتمد النتيجة

1. ميز نسبة الجهد من نسبة الطاقة.
2. سجل جهد البداية ومسار التفريغ.
3. ابقِ المحاكاة منفصلة عن قرار سلامة جهاز حقيقي.

سؤال للمراجعة

إذا انخفض الجهد إلى النصف فكم تصبح الطاقة؟
تصبح ربعها عند ثبات السعة، لأن الطاقة تتناسب مع مربع الجهد.

مراجع الوحدات والبرمجة

الدوال الرياضية — توثيق بايثون
وحدات الكهرباء — NIST

الأمثلة والشفرة والرسوم أصلية للتعلم. الحساب البرمجي لا يعوض بيانات المكونات أو مراجعة التصميم الفعلي، ولا يتضمن هذا المقال توصيلات للشبكة الكهربائية.

تجربة تالية

سماحية المقاومة: احسب مجال التيار بدل رقم واحد
ADC ببايثون: عدد البتات ليس دقة القياس كلها