توصيل المقاومات على التوالي (التسلسل) والتوازي(التفرع) والتوصيل المركب

في الدوائر الكهربائية، تُستخدم المقاومات لتنظيم التيار الكهربائي والتحكم في توزيع الجهد. يمكن توصيل المقاومة الكهربائية بثلاث طرق هي التوصيل على التوالي أو التوصيل على التوازي، أو التوصيل المركب الذي يجمع بين التوصيل التوالي والتوازي. لكل طريقة خصائصها وتأثيرها على المقاومة الكلية للدارة. سنستعرض في هذا المقال كيفية توصيل المقاومات مع شرح مفصل وصيغ حسابية وأمثلة عملية.

1. توصيل المقاومات على التوالي

في التوصيل على التوالي يتصل أحد طرفي المقاومة الأولى بطرف المقاومة الثانية، أما الطرف الثاني للمقاومة الثانية فيتصل مع طرف المقاومة الثالثة وهكذا حتى اخر مقاومة، ويلاحظ أنه في حال التوصيل التوالي هناك مسار واحد للتيار، أي أن التيار الذي يمر عبر المقاومات جميعها هو تيار واحد ويسمى التيار الكلي (I_T)، في حين يتوزع جهد المصدر على أطراف المقاومات بحسب قيمتها بتناسب طردي، حيث تأخذ المقاومة الأكبر النصيب الأكبر من الجهد الكلي والعكس صحيح. وتساوي المقاومة المكافئة للدائرة الجمع الجبري لقيم هذه المقاومات جميعها، وأي انقطاع أو تلف بإحدى المقاومات يؤدي إلى انقطاع التيار كليا.

كيفية حساب المقاومة الكلية في التوصيل على التوالي

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + R₄

وعند توصيل المقاومات على التوالي فإن جهد المصدر يساوي التيار الكلي مضروب في المقاومة الكلية المكافئة للدائرة ويساوي مجموع الجهد على كل مقاومة
وهذا ما يقودنا إلى قانون تجزئة الجهد: في حالة توصيل المقاومات الكهربائية على التوالي، فإن الجهد على كل مقاومة يساوي حاصل ضرب المقاومة في التيار الكلى المار فيه، وذلك حسب قانون أوم: الجهد = التيار × المقاومة

مميزات التوصيل على التوالي:

1. يكون التيار متساوياً في جمع المقاومات. (يمر التيار نفسه في جمع المقاومات)
2. يتوزع جهد المصدر على المقاومات المختلفة، بحيث يكون فرق الجهد على المقاومات متناسبا طرديا مع قيم هذه المقاومات. (كلما زادت قيمة المقاومة زاد فرق الجهد على طرفيها)
3. المقاومة المكافئة للدائرة تساوي مجموع قيم المقاومات
4. عند فصل إحدى المقاومات يصبح التيار المار في الدارة مساويًا للصفر، وتتوقف الدارة عن العمل.

2. توصيل المقاومات على التوازي

يتم ربط التوازي بتوصيل بداية المقاومات بنقطة واحدة ونهايتها بنقطة ثانية بحيث تكون موصولة على التوازي بين طرفي المصدر الكهربائي، أي أنها جميعها متصلة مباشرة مع طرفي المصدر وبالتالي فإن كل مقاومة حصلت على جهد المصدر نفسه، ويتوزع تيار المصدر على المقاومات المكونة للدارة بناء على قيمة كل مقاومة بتناسب عكسي، فالمقاومة ذات القيمة الأكبر تأخذ التيار الأقل والعكس صحيح وهكذا، وتساوي المقاومة المكافئة لهم جميعًا حاصل الجمع الجبري لمقلوبهم وهي بالتالي أقل قيمة من قيمة أصغر مقاومة متصلة على التوازي في الدائرة.

كيفية حساب المقاومة الكلية في التوصيل على التوازي

{(R₄)/1} + {1/(R₃)} + {1/(R₂)} + {1/(R₁)} = {1/(R_T)}

جهد المصدر = جهد المقاومة الأولى = جهد الثانية = جهد الثالثة

مميزات التوصيل على التوازي:

1. يكون فرق الجهد متساويا على أطراف جميع المقاومات، (مصدر الجهد نفسه متصل على أطراف جميع المقاومات)
2. يتوزع تيار المصدر على المقاومات المختلفة، بحيث يكون تيار كل مقاومة متناسبًا عكسيًا مع قيمة هذه المقاومة، (كلما قلت قيمة المقاومة زاد التيار المار فيها)
3. المقاومة المكافئة تساوي حاصل الجمع الجبري لمقلوب المقاومات، وهي بالتالي أقل من قيمة أصغر مقاومة متصلة على التوازي في الدائرة.
4. عند فصل إحدى المقاومات يصبح التيار المار في المقاومة المفصولة فقط مساويًا للصفر، ولا تتوقف باقي المقاومات عن العمل.

وهناك حالتان خاصتان في التوصيل التوازي:

1. عند توصيل مجموعة من المقاومات لها نفس القيمة وعددها (N) على التوازي، فإن المقاومة المكافئة تساوي عدد المقاومات مقسومًا على قيمة مقاومة واحدة علمًا بأن تيار المصدر يتوزع عليهم بالتساوي أي أن:

{N/(R)} = {1/(R_T)}

• عند توصيل مقاومتين فقط على التوازي فإن المقاومة المكافئة تساوي حاصل ضرب المقاومتين قسمة حاصل جمع المقاومتين.

{(R₂) + (R₁)} / R_T = {(R₁) x (R₂)}

3. التوصيل المركب

يمكن الجمع بين التوصيل على التوالي والتوصيل على التوازي لنحصل على التوصيل المركب، ونعنى بالتوصيل المركب للمقاومات، أن يتم توصيل مقاومات على التوالي فيما بينها، وكذلك يتم توصيل هذه المجموعة على التوازي مع مقاومة أو أكثر (والعكس صحيح)، أي أنه يتم المزج ما بين توصيل التوالي وتوصيل التوازي في الدارة الكهربائية نفسها.

{(R₃) + (R₂)} / R_T = (R₁) + (R₄) + {(R₂) x (R₃)}

الاختلافات الرئيسية بين التوصيل على التوالي والتوصيل على التوازي

الخاصية	التوصيل على التوالي	التوصيل على التوازي
المقاومة الكلية	مجموع المقاومات	أقل من أصغر مقاومة في الدائرة
التيار الكهربائي	نفس التيار في كل مقاومة	التيار يتوزع على المقاومات المختلفة
الجهد الكهربائي	يتوزع على المقاومات المختلفة	نفس الجهد عبر كل مقاومة
التأثير عند فشل مقاومة	انقطاع التيار في الدائرة بأكملها	استمرار التيار في المقاومات الأخرى

---

تطبيقات عملية

• التوصيل على التوالي:
  • سلسلة الأنوار التقليدية: حيث إذا فشل مصباح واحد، تنطفئ جميع المصابيح.
  • دارات التحكم في الأجهزة الإلكترونية البسيطة.
• التوصيل على التوازي:
  • التوصيل الكهربائي في المنازل: حيث تكون جميع الأجهزة الكهربائية متصلة على التوازي لضمان حصول كل جهاز على الجهد الكامل.
  • الدوائر الكهربائية في السيارات والأجهزة الكهربائية المعقدة.

---

نصائح عند توصيل المقاومات

1. تحديد نوع التوصيل المناسب:
   • استخدم التوصيل على التوالي عندما تحتاج إلى زيادة المقاومة الكلية.
   • استخدم التوصيل على التوازي عندما تحتاج إلى تقليل المقاومة الكلية.
2. استخدام المقاومات ذات القيم المناسبة:
   • تأكد من استخدام مقاومات بقيم صحيحة لتحقيق المقاومة الكلية المطلوبة.
3. التحقق من الاتصالات الكهربائية:
   • تأكد من أن جميع الاتصالات سليمة لتجنب انقطاع التيار أو حدوث دوائر قصيرة.
4. استخدام أدوات القياس:
   • استخدم الملتيميتر لقياس المقاومات والتحقق من القيم الفعلية بعد التوصيل.

---

الخاتمة

فهم كيفية توصيل المقاومات على التوالي والتوازي يُعد أساسياً في تصميم الدوائر الكهربائية وتحليلها. يساعد هذا الفهم في تحقيق التحكم الأمثل في التيار والجهد الكهربائي، مما يساهم في تصميم أنظمة كهربائية فعّالة وآمنة. باستخدام الصيغ والحسابات المناسبة، يمكنك حساب المقاومة الكلية لأي دارة بسهولة وتطبيقها في مختلف التطبيقات العملية.

اقرأ المزيد ما هي المقاومة الكهربائية؟

اقرأ المزيد توصيل المقاومات على التوالي (التسلسل) والتوازي(التفرع) والتوصيل المركب